Ο καλύτερος χαρακτήρας του Mario Kart σύμφωνα με την επιστήμη των δεδομένων

Από τον Χένρι Χίνεφελντ

Ο Mario Kart ήταν βασικό στοιχείο της παιδικής μου ηλικίας - οι φίλοι μου και εγώ θα περάσαμε ώρες μετά το σχολείο, όπως ο Mario, ο Luigi και άλλοι χαρακτήρες από το σύμπαν της Νintendo αγωνιζόμενοι γύρω από τα κινούμενα σχέδια και παγιδεύοντας τις pixelated μπανάνες ο ένας στον άλλο. Ένα πράγμα που πάντα ενοχλούσε τη μικρή μας ομάδα πιθανών επιταχυντών ήταν το ερώτημα ποιος ήταν ο καλύτερος χαρακτήρας. Μερικοί άνθρωποι ορκίστηκαν από το φρικτό Yoshi, άλλοι ισχυρίστηκαν ότι το μεγάλο, βαρύ Bowser ήταν η καλύτερη επιλογή. Τότε υπήρχαν μόνο οκτώ επιλογές για να διαλέξετε. προχωρήστε γρήγορα στην τρέχουσα επανάληψη του franchise του Mario Kart και η ερώτηση είναι ακόμα πιο περίπλοκη επειδή μπορείτε να επιλέξετε διαφορετικά karts και ελαστικά για να πάτε με το χαρακτήρα σας. Τα αντανακλαστικά μου στο Mario Kart δεν είναι αυτά που υπήρχαν, αλλά είμαι καλύτερα στην επιστήμη των δεδομένων από ό, τι ήμουν ως τέταρτος γκρέιντερ, οπότε σε αυτή τη θέση θα χρησιμοποιήσω τα δεδομένα για να απαντήσω τελικά στην ερώτηση "Ποιος είναι ο καλύτερος χαρακτήρας στο Mario Καρτ; "

Pareto Αποδοτικότητα

Αυτή είναι μια δύσκολη ερώτηση επειδή υπάρχουν τόνοι δυνητικών συνθέσεων χαρακτήρων / καρτ / ελαστικών τώρα και όλοι έχουν πολύ διαφορετικά στατιστικά στοιχεία σε διάφορα χαρακτηριστικά. Γενικά, δεν είναι δυνατή η ταυτόχρονη βελτιστοποίηση σε πολλαπλές διαστάσεις, ωστόσο ορισμένες ρυθμίσεις είναι αναμφισβήτητα χειρότερες από άλλες. Το ερώτημα για έναν επίδοξο πρωταθλητή του Mario Kart στις μέρες μας είναι: "Πώς μπορώ να διαλέξω ένα συνδυασμό χαρακτήρων / καρτών / ελαστικών που είναι κατά κάποιο τρόπο βέλτιστο, ακόμα και αν δεν υπάρχει η καλύτερη επιλογή;" Για να απαντήσουμε σε αυτή την ερώτηση, των συμπατριωτών του Mario, ο Ιταλός οικονομολόγος του δέκατου ένατου αιώνα Vilfredo Pareto ο οποίος εισήγαγε την έννοια της αποτελεσματικότητας Pareto και τα σχετικά σύνορα Pareto.

Η έννοια της αποδοτικότητας Pareto εφαρμόζεται σε καταστάσεις όπου υπάρχει ένα πεπερασμένο σύνολο πόρων και πολλαπλά ανταγωνιστικά αποτελέσματα που εξαρτώνται από τον τρόπο κατανομής αυτών των πόρων. Οι κατανομές "Pareto efficient" είναι εκείνες στις οποίες είναι αδύνατο να βελτιωθεί ένα αποτέλεσμα χωρίς να επιδεινωθεί ένα άλλο αποτέλεσμα. Αυτό εξηγείται πιο εύκολα με μια φωτογραφία (ευγενική προσφορά της Wikipedia).

Κάθε κύκλος είναι μια πιθανή κατανομή πόρων, η οποία στην περίπτωσή μας σημαίνει μια κατανομή των σημείων stat σε διάφορα χαρακτηριστικά όπως το βάρος, το χειρισμό και την έλξη (οι χαρακτήρες στο Mario Kart έχουν περίπου τον ίδιο αριθμό συνολικών σημείων stat και διαφέρουν μόνο στη διανομή τους ). Η θέση κάθε κύκλου αντιπροσωπεύει το αποτέλεσμα αυτής της κατανομής σε δύο ανταγωνιστικές διαστάσεις, π.χ. ταχύτητα και επιτάχυνση. Τα κόκκινα κονδύλια βρίσκονται στο σύνορο του Pareto: για κάθε μία από αυτές τις κατανομές, η βελτίωση σε ένα αποτέλεσμα απαιτεί μείωση του άλλου. Οι κατανομές με γκρι δεν είναι αποτελεσματικές από το Pareto, επειδή μπορείτε να βελτιώσετε και τα δύο αποτελέσματα με διαφορετική κατανομή πόρων. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι γενικά τα δύο πιο σημαντικά χαρακτηριστικά του Mario Kart, οπότε ο σκοπός αυτής της ανάλυσης είναι να προσδιορίσει τις διαμορφώσεις χαρακτήρων / kart / ελαστικών που βρίσκονται στο όριο Pareto για ταχύτητα και επιτάχυνση.

Διερευνητική ανάλυση δεδομένων

Αρχίζουμε εξετάζοντας ανεξάρτητα τα στατιστικά στοιχεία κάθε χαρακτήρα, καρτ και ελαστικού με τη χρήση ορισμένων δεδομένων που έχουν συγκεντρωθεί από ανεμιστήρες. Μια ιδιαίτερη ιδιορρυθμία του Mario Kart είναι ότι ενώ υπάρχουν μερικές δεκάδες χαρακτήρες, πολλοί από αυτούς έχουν τα ίδια στατιστικά στοιχεία. Από εδώ και στο εξής, θα αναφερθώ στην τάξη χαρακτήρα (ή kart, ή ελαστικό) από το όνομα ενός από τα μέλη της. Για παράδειγμα, στο θερμόμετρο κάτω από τη σειρά με την ένδειξη "Peach" περιγράφονται επίσης τα στατιστικά στοιχεία για Daisy και Yoshi. Οι πλήρεις συμμετοχές στην τάξη παρατίθενται στο τέλος της ανάρτησης σε περίπτωση που θέλετε να δείτε πού έρχεται ο αγαπημένος σας χαρακτήρας.

Υπάρχουν επτά κατηγορίες χαρακτήρων. Ας δούμε πώς συγκρίνουν τα στατιστικά τους.

Η πιο προφανής τάση είναι η ανταλλαγή μεταξύ ταχύτητας και επιτάχυνσης: οι βαρύι χαρακτήρες έχουν καλή ταχύτητα αλλά κακή επιτάχυνση, ενώ οι ελαφριές χαρακτήρες έχουν γρήγορη επιτάχυνση αλλά χαμηλή τελική ταχύτητα. Υπάρχουν και άλλα στατιστικά στοιχεία στα άλλα στατιστικά στοιχεία, αλλά σε μεγάλο βαθμό η ταχύτητα και η επιτάχυνση κυριαρχούν στην απόδοση μιας συγκεκριμένης εγκατάστασης, οπότε θα αγνοούμε τα υπόλοιπα στατιστικά.

Καρτ και ελαστικά τροποποιούν τα βασικά στατιστικά στοιχεία των χαρακτήρων: τα χαρακτηριστικά της τελικής διαμόρφωσης είναι ένα άθροισμα των στατιστικών του χαρακτήρα και των τροποποιητών καρτών / ελαστικών. Όπως και με τους χαρακτήρες, υπάρχουν δεκάδες κάρτες και ελαστικά, αλλά μόνο μερικές κατηγορίες με διαφορετικά στατιστικά στοιχεία.

Οι τάσεις εδώ είναι λιγότερο προφανείς, αλλά γενικά συμφωνούν με αυτό που είδαμε στα στατιστικά στοιχεία χαρακτήρων: οι βελτιώσεις στην ταχύτητα έρχονται σε βάρος της επιτάχυνσης και αντίστροφα.

Στόχος μας είναι να βρούμε όλες τις διαμορφώσεις που έχουν έναν βέλτιστο συνδυασμό ταχύτητας και επιτάχυνσης, έτσι το επόμενο βήμα είναι να υπολογίσουμε τα στατιστικά στοιχεία για κάθε μοναδικό συνδυασμό (χαρακτήρα, καρτ, ελαστικό).

Βρείτε τις βέλτιστες διαμορφώσεις

Με λίγη Python μπορούμε να απαριθμήσουμε όλους τους συνδυασμούς χαρακτήρων / καρτ / ελαστικών και να υπολογίσουμε τα χαρακτηριστικά τους προσθέτοντας τις τιμές στα παραπάνω σχήματα. Εξοπλισμένο με τα στατιστικά στοιχεία για κάθε πιθανό συνδυασμό, μπορούμε να σχεδιάσουμε την ταχύτητα έναντι της επιτάχυνσης κάθε πιθανής ρύθμισης και να προσδιορίσουμε εκείνες που βρίσκονται στο σύνορο του Pareto.

Σύμφωνα με τον παραπάνω πίνακα, οι βέλτιστες διαμορφώσεις αποτελούν ένα αρκετά μικρό υποσύνολο των συνολικών δυνατών ρυθμίσεων. Μπορούμε να το ποσοτικοποιήσουμε μετρώντας όλους τους διαφορετικούς συνδυασμούς (σημειώστε ότι ορισμένοι συνδυασμοί αλληλεπικαλύπτονται στο σχήμα). Ακριβώς για διασκέδαση, ας μετρήσουμε επίσης τους πιθανούς συνδυασμούς συμπεριλαμβανομένων όλων των χαρακτήρων, των καρτών και των ελαστικών με τα ίδια στατιστικά στοιχεία.

Πιθανοί συνδυασμοί: 149760
Μοναδικοί συνδυασμοί stat: 294
Βέλτιστοι συνδυασμοί: 15

Οι βέλτιστες διαμορφώσεις αποτελούν μόνο το 5% των δυνητικών μοναδικών διαμορφώσεων stat! Ας δούμε τι φαίνεται αυτές οι βέλτιστες διαμορφώσεις.

Αν δεν είστε all-in σε επιτάχυνση, μοιάζει με ένα βαρύ χαρακτήρα είναι ο τρόπος να πάτε? οι δύο βαρύτερες κατηγορίες χαρακτήρων (Wario και Donkey Kong) αντιπροσωπεύουν το 11/15 των Pareto-optimal configurations.

Μπορούμε επίσης να δούμε τα άλλα βασικά στατιστικά στοιχεία για κάθε μία από αυτές τις διαμορφώσεις.

Έτσι υπάρχει, αν η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι οι κύριες ανησυχίες σας, τότε μία από αυτές τις 15 συνθέσεις είναι το καλύτερο στοίχημά σας.

Εξερευνώντας όλες τις διαμορφώσεις

Μερικές φορές μια βέλτιστη διαμόρφωση δεν είναι αυτό που ψάχνετε αν και (για παράδειγμα, επειδή ο συγκάτοικος σας απειλούσε να σταματήσει να παίζει αν δεν υπήρχε κάποιο είδος μειονεκτήματος, να επιλέξει ένα τυχαίο παράδειγμα). Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να εξερευνήσουμε όλες τις πιθανές διαμορφώσεις με ένα γρήγορο γραφικό γραφικό bokeh.

Μερικές παρατηρήσεις:

  • Οι βαρύ χαρακτήρες είναι πιο ευέλικτοι από τους ελαφρούς χαρακτήρες. Ενώ οι πιθανές διαμορφώσεις του Wario μπορούν να επιτύχουν περίπου το 77% της μέγιστης επιτάχυνσης, το Baby Mario μπορεί να πάρει μόνο το 50% της μέγιστης ταχύτητας.
  • Το Metal Mario / Pink Gold Peach είναι οι μοναδικοί χαρακτήρες που δεν έχουν διαμορφώσεις στο σύνορο του Pareto.
  • Το Badwagon είναι πραγματικά κακό. Σχεδόν όλες οι διαρθρώσεις στο 'anti-Pareto frontier' (δηλαδή οι χειρότεροι δυνατοί συνδυασμοί) περιλαμβάνουν karts από την κατηγορία Badwagon.

Εάν θέλετε να δείτε τον κώδικα πίσω από αυτήν την ανάλυση, μπορείτε να το βρείτε εδώ. Και τελικά, σε περίπτωση που έχετε ένα συγκεκριμένο συνημμένο σε έναν από τους χαρακτήρες (ή karts / ελαστικά) μπορείτε να αναζητήσετε ποια κατηγορία αυτός / αυτή / ανήκει κάτω.

Κατηγορίες Χαρακτήρων
*****************
- Baby Mario, μωρό Luigi, μωρό ροδάκινο, Baby Daisy, μωρό Rosalina, Lemmy Koopa, Mii Φως
- Πολύτιμος τύπος, Shy Guy, Koopa Troopa, Lakitu, Wendy Koopa, Larry Koopa, Toadette
- Ροδάκινο, Daisy, Yoshi
- Mario, Luigi, Iggy Koopa, Ludwig Koopa, μέσο μέσου
- Donkey Kong, Waluigi, Rosalina, Roy Koopa
- Metal Mario, ροζ χρυσό ροδάκινο
- Wario, Bowser, Morton Koopa, Mii Heavy

Μαθήματα σώματος
*****************
- Τυποποιημένο Kart, Prancer, Cat Cruiser, Sneeker, Ο Δούκας, Teddy Buggy
- Χρυσό πρότυπο, Mach 8, Ειδικό κύκλωμα, Αθλητικό κουπέ
- Badwagon, TriSpeeder, Χειριστής Χάλυβα, Τυπικό ATV
- Biddybuggy, Landship, κ. Scooty
- Πλαίσιο σωλήνα, Standard ποδήλατο, βόλτα με φλόγα, Varmit, Wild Wiggler
- Αθλητικό ποδήλατο, Jet Bike, Comet, Yoshi Bike

Κλάσεις ελαστικών
*****************
- Standard, Blue Standard, Offroad, Retro Offroad
- Τέρας, καυτό τέρας
- Slick, Cyber ​​Slick
- Κύλινδρος, κύλινδρος Azure, Κουμπί
- Λεπτό, Πορφυρό λεπτό
- Μέταλλο, χρυσό
- Ξύλο, Σφουγγάρι, Μαξιλάρι